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“초등학교 4학년 평면도형 이것만 알면 끝!”

안녕하세요.
스마트해법수학 북아현입니다

초등학교 4학년은
저학년에서 고학년으로 올라가는 시기로
수학 난이도가 급격히 올라가는 중요한 시점입니다.

특히 많은 아이들이 초등 4학년이 되어
수학이 어렵다고 느끼는 이유 중 하나는
바로 도형 파트 때문입니다.

3학년 때는 평면도형의 기초적인 내용을 접했다면,
초등 4학년부터는 도형 변환의 기초가 되는
‘평면 도형의 이동에 대해서 배우게 됩니다.

이때 많은 아이들이
‘도형 학습’ 이라는
수학의 벽이 부딪히기 마련입니다.

아이들이 유독 어려워하는 ‘평면도형의 이동’
왜 배워야할까요?

그것은 바로 감각을 통해
공간 이동과 위치 관계를 파악하는
공간지각능력을 기르기 위해서 입니다.

공간지각능력이란
공간 관계나 공간 위치를 감각을 통해 파악하는 능력입니다.
단순히 계산을 하는 것에 그치지 않고
시각적으로 분석하고 해결하는 사고력을 필요로 합니다.

아이들이 도형 학습을 유독 어려워하는 이유도
바로 이 ‘공간지각 능력의 개인차’ 때문입니다.

책을 돌려가며 문제를 풀어도 늘 헷갈리기만 하고,
반복되는 실수로 도형에 대한 거부감만 커져갑니다.

특히 도형의 돌리기와 뒤집기 같은 응용문제들은
여러 번을 반복해서 풀어도 오답 해결을 못하곤 합니다.

도형 계통 학습의 초석이 되는 ‘평면도형의 이동’!
기초부터 탄탄히 다지기 위한 방법을
오늘 스마트해법과 함께 알아보도록 하겠습니다.

1. 평면도형을 밀고 돌리고 뒤집는 것에 대한 확실한 개념이해

복잡한 계산이나 높은 문해력을 요하는 것이 아닌데도
평면도형학습을 어려워하는 이유는
초등 저학년처럼
직관에 의존하거나 단순 암기로는
문제 해결이 안되기 때문입니다.

그래서 특히 초등학교 4학년 평면도형 학습은
밀기(평행이동）, 돌리기（회전이동）, 뒤집기（대칭이동）에 대한
개념을 제대로 이해하고 정립하는 것이 중요합니다.

스마트해법수학 스마트러닝에서는
초등학교 4학년 평면도형을
완벽하게 학습할 수 있도록
개념 동영상과 개념 노트를 활용하여
단계별 학습을 진행합니다.

3차원 도형 학습을 처음 접하는 아이들에게
‘공간지각능력’의 기초 개념을
확실히 다잡을 수 있게 도와줍니다.

뿐만 아니라
자신이 이해한 것을 스스로 정리해보는
개념 말하기 학습을 통해
평면도형에 대한 개념 정립을 확실히 할 수 있습니다.

2. 취약 유형에 대한 정확한 진단과 해결

아이들이 평면도형의 이동 문제를 풀려고 보면
상대적으로 쉬운 밀기를 제외하고,
뒤집기와 돌리기 부분을 어려워합니다.

그 중에서도 개인마다
유독 오답이 많은 유형들이 있는데，
그 부분에 대한 정확한 진단과
오답 유형에 대한 관리가 필요합니다.

이때 스마트해법 스마트러닝의
신호등 유형 학습을 활용하는 것을 추천 드립니다.

학생 개개인별로 취약한 유형을 정확히 진단하고,
자주 틀리는 빨간불 문제는 반복 출제합니다.

아이들 스스로 어떤 문제를
자주 틀리고 어려워하는지 파악하고
오답 유형 문제를
확실히 짚고 넘어갈 수 있도록 도와준답니다.

3. 재미있는 게임을 통해 도형과 친해지는 시간 갖기

간혹 다른 영역 문항은 곧 잘 푸는데도
유독 도형 문제는 막연히 어렵다는 생각으로
기피하고 두려워하는 학생들이 있습니다.

도형문제를 어려워하는 친구들은
반복된 설명에도 이해를 어려워하기에
다양한 활동을 통해 도형과 친해지는 시간이 필요합니다.

스마트해법수학 스마트러닝 HB스마트존에는
아이들이 도형을 즐겁게 접할 수 있는
‘도형의 성’과 같은 도형 게임 프로그램이
준비되어 있습니다.

게임을 통해 재미있게 도형을 익히며
도형과 친해지는 시간을 갖는다면
문제 속에서도 밀고, 뒤 집고 돌리는 것이
조금 더 수월해집니다.

4. 도형 감각을 길러주는 3D 도형 콘텐츠

스마트해법수학 스마트러닝에는
도형 학습에 중요한 공간지각능력을
한결 더 업그레이드 시켜 줄 수 있는
학습 콘텐츠도 준비되어 있습니다.
바로 3D 도형 콘텐츠입니다.
도형을 여러 가지 각도로 밀고 뒤집고 돌려서
나오는 모습뿐만 아니라
잘랐을 때의 단면 등
도형을 활용한 다양한 이미지를
3D 프로그램을 통해 구현할 수 있습니다.

3D 프로그램을 통해
단순한 말이나 그림으로는 이해하기가 어려운
돌리기, 뒤집기와 같은 공간 개념 원리를
훨씬 더 쉽게 파악할 수 있답니다.

오늘 이렇게 초등 4학년 아이들이
가장 어려워하는 평면도형의 이동을
어떻게 하면 한결 쉽게 이해할 수 있을지
함께 살펴보았습니다.

도형 학습이 가장 중요한 공간지각능력을
높여 줄 탄탄한 개념 정립부터
유형 익히기, 오답 관리를 활용한
효율적인 학습까지!

체계적인 시스템을 갖춘
스마트해법수학 스마트러닝과 함께
평면도형 정복!! 함께 시작해볼까요~

안녕하세요~^^
e해법수학 북아현입니다~~

학부모님들이라면
"수학 공부 왜 해야 돼?"
라는 자녀의 질문을
한 번 쯤은 들어보셨을 텐데요!

특히나 수포자가 처음 발생하는 초등 3학년,
수학이 급격히 어려워지는 초등 5학년의 아이들이
가장 많이 하는 질문이기도 합니다.

비슷한 맥락으로
수학은 왜 항상 주요 과목에 꼽히며,
수많은 특목고, 대학교에서는 왜 수학에 가산점을 부여하며
수학 잘 하는 아이들을 선발할까요?

이유는 간단합니다.
"수학 잘 하는 아이들이 다른 분야에도 뛰어나기 때문"
입니다.

흔히 머리 좋은 아이들이 수학을 잘 한다고 생각하지만
역으로 수학을 공부하며 아이들의 지능이 점점 발달하기도 합니다.

그래서 실제로 수학 공부를 꾸준히 하는 아이들이
다른 과목들에서도 상위권을 차지하는 경우가 많습니다.

자 그러면,
수학을 공부하면서 지능이 점점 발달하는 이유!
알아보도록 하겠습니다.

1.연산 훈련-기억력과 집중력 높임
2.기하·도형- 공간 지각능력 발달
3.수학은 지능 확장에 좋음
4.수학-언어능력, 논리력 높임

“연산 훈련을 통해 기억력과 집중력이 높아진다.”

'계산기가 있는데 왜 연산 공부를 해야 해요?'라고 묻는 학생들이 많습니다. 하지만, 연산 문제를 풀면서 '답'뿐만 아니라 많은 것들을 얻을 수 있습니다.

보통 연산 연습은 비슷한 유형의 문제들을 많이 풀어보는 방식으로 진행이 되기 때문에, 반복을 통해 집중력과 지구력을 높일 수 있습니다.

또한 연산 훈련을 통해 수 개념과 암산 능력이 발달합니다.

점점 복잡한 문제를 암산으로 풀며 아이의 머릿속에 연습장이 넓어지고, 이 넓어진 연습장은 다른 과목을 공부할 때 더 많은 것들을 암기할 수 있는 능력으로 활용됩니다.

- e해법수학 셀파수학교실 계산력 교재 (초6, 중2)

“기하-도형을 다루며 공간 지각능력이 발달한다.”

초등 수학의 측정, 평면도형, 입체도형부터 고등 수학의 기하와 벡터까지!
수학은 어느 과목보다도 지속적, 체계적으로 도형을 다루고 있습니다.

기하 파트를 공부하며 아이의 공간지각능력이 발달하게 되고, 이러한 공간지각능력은 의학과, 건축학과를 포함한 거의 모든 이공계에서 중요시하는 역량이기 때문에 향후 입시에도 굉장히 유리하게 작용합니다.

주의할 점은!
기하는 많은 아이들이 어려워하는 부분이기 때문에, 수준에 맞는 문제를 제공하여 아이가 중간에 포기하지 않도록 해주는 것이 중요합니다.

- e해법수학 셀파수학교실 유형편 교재 (초6, 중2)

“수학은 지능 확장에 딱! 좋은 '나선형 구조'이다.”

'나선형 구조'란 학년이 높아짐에 따라 점점 더 폭넓게, 또 깊이 있는 내용을 학습하는 구조를 뜻합니다.

예를 들어, '원'을 알아야 '원기둥'을 알 수 있고, 원기둥의 부피를 구하는 방법에 있어서 초등학교 때는 단순하게 공식으로, 고등학교 때는 적분을 통해 구하는 등의 구조입니다.

수학은 모든 과목을 통틀어 나선형 구조의 성질을 가장 강하게 가진 과목입니다.

- 수학 '나선형 구조'의 예시, 출처: YTN

아이의 지능은 현재 능력보다 한 단계씩 높은 단계를 공부할 때 지적 자극을 통해 점점 발달하게 되기 때문에 수학의 나선형 구조는 지능 발달에 큰 도움이 됩니다.

“수학 공부를 통해 언어능력, 논리력이 높아진다.”

수학은 어느 과목들보다도 기호 사용이 많기 때문에 '또 하나의 언어'라고도 합니다.

+, ×, ÷, ∑, ∏ 등 수학에 사용되는 모든 기호들은 각각의 의미를 함축하여 담고 있기 때문에 아이들은 기호를 사용하며 자연스럽게 언어 능력과 논리력을 키울 수 있습니다.

특히 수학적 논리력은 해석의 여지없이 참·거짓이 명확하다는 측면에서 언어적 논리력보다 더 완벽하다고 볼 수 있습니다. 우스갯소리로 수학을 잘했던 변호사가 언어를 잘했던 변호사보다 승률이 높다는 말이 있습니다.^^

자, 위에서 알아보았듯이
수학 공부를 통해 단순히 수학 성적 향상뿐 아니라
지능과 관련된 많은 능력들이 발달되고,
그 능력들을 다른 과목, 다른 분야에 활용할 수 있기 때문에!

우리 아이가 꼭 수학을 1등 하고, 100점 맞는 것보다도
꾸준히 수학 공부를 이어갈 수 있도록 해주는 것이 중요합니다.

e해법수학 북아현에서는
개인별 1:1 맞춤 콘텐츠를 활용하여
지속적으로 아이들에게 지적 자극을 주고,
온오프라인 콘텐츠를 병행하여
지루하지 않게 수학을 지도하고 있습니다.

학부모님들께서는
우리 아이가 수학에 지치거나 포기하지 않도록
가정에서 많은 칭찬과 격려를 부탁드립니다.^^